Atualizado em 21/10/2026: verbete refeito: definição curta com fonte, exemplo e termos relacionados; saiu o texto genérico anterior. Como conferimos os dados
A matriz jacobiana reúne as derivadas parciais de primeira ordem de uma função que recebe várias variáveis e devolve vários valores. Cada linha corresponde a uma saída e cada coluna a uma entrada. O nome “jacobiano” também é usado para o determinante dessa matriz, o que causa confusão.
Exemplo
Para a função f(x, y) = (x²·y, 5x + sen y), a matriz jacobiana é:
- linha 1 (derivadas de x²·y): 2xy e x²
- linha 2 (derivadas de 5x + sen y): 5 e cos y
No ponto (1, 0), ela vale [[0, 1], [5, 1]].
Onde aparece em IA
No treino de redes neurais, a retropropagação calcula como cada saída muda quando cada peso muda, encadeando derivadas parciais desse tipo, camada por camada.
Termos relacionados
Fontes (conferidas em 02/10/2026): Wolfram MathWorld: Jacobian