Atualizado em 19/10/2026: texto refeito: definição direta de heteroscedasticidade, exemplo, o que ela muda numa regressão (estimativas seguem sem viés, erros-padrão e testes deixam de valer), como detectar (gráfico de resíduos, testes de Breusch-Pagan e de White) e como corrigir, com fontes; saíram parágrafos repetidos e sem fonte. Como conferimos os dados
Heteroscedasticidade (heteroscedasticity, também escrita heterocedasticidade) é quando a variância dos erros de um modelo de regressão não é constante: os resíduos ficam mais espalhados para alguns valores das variáveis explicativas e mais apertados para outros. O contrário, variância constante, se chama homoscedasticidade, e é um dos pressupostos da regressão linear clássica.
Exemplo
Um modelo que prevê o gasto mensal de famílias pela renda costuma errar pouco nas famílias de renda baixa (quase todo o dinheiro vai para o básico) e errar bem mais nas de renda alta (umas gastam muito, outras guardam). Num gráfico de resíduos contra a renda, os pontos formam um “funil” que abre para a direita. É comum em dados de corte transversal, com unidades de tamanhos muito diferentes.
O que ela muda numa regressão
- Os coeficientes continuam sem viés: em média, o método de mínimos quadrados (MQO/OLS) ainda acerta.
- Perdem eficiência: deixam de ser os estimadores lineares não viesados de menor variância.
- Erros-padrão, testes t e intervalos de confiança calculados do jeito usual deixam de ser confiáveis, e uma variável pode parecer significativa sem ser (ou o contrário).
Como detectar
- Gráfico de resíduos contra os valores previstos ou contra cada variável: formato de funil ou de leque é o sinal clássico.
- Teste de Breusch-Pagan: a hipótese nula é de variância constante (homoscedasticidade); p-valor baixo indica heteroscedasticidade. No Python, está em
statsmodels.stats.diagnostic.het_breuschpagan. - Teste de White: mesma ideia, sem supor uma forma específica para a variância (
het_whiteno statsmodels).
Como corrigir
- Erros-padrão robustos (de White, ou HC): mantêm os coeficientes e corrigem a inferência; indicados para amostras grandes.
- Transformar os dados, por exemplo com logaritmo da variável resposta, quando a dispersão cresce com o nível.
- Mínimos quadrados ponderados (WLS): dão menos peso às observações com variância maior, quando dá para estimar essa variância.
Termos relacionados
Fontes (conferidas em 12/10/2026): Wikipédia: Heteroscedasticidade · statsmodels: teste de Breusch-Pagan