Atualizado em 19/10/2026: texto refeito: definição direta de mínimo local (local minima) e diferença para o mínimo global, exemplo, por que atrapalha o treino de modelos, o papel dos pontos de sela em redes grandes e as técnicas usadas para escapar, com fontes; saíram parágrafos repetidos e sem fonte. Como conferimos os dados
Mínimo local (em inglês local minimum, plural local minima) é um ponto em que uma função tem o menor valor só na vizinhança dele: andando um pouco para qualquer lado, o valor sobe. Já o mínimo global é o menor valor da função em todo o domínio. Todo mínimo global também é local, mas um mínimo local pode estar bem acima do global.
Exemplo
Pense numa paisagem com vários vales. Uma bola solta numa encosta desce e para no fundo do vale mais próximo, mesmo que exista um vale mais fundo do outro lado do morro. O fundo desse vale próximo é um mínimo local; o vale mais fundo de todos é o mínimo global.
Por que importa em machine learning
Treinar um modelo é procurar os parâmetros que deixam a função de perda o mais baixa possível. Métodos como o gradiente descendente fazem exatamente o que a bola faz: seguem a descida a partir de onde começaram. Se a função não é convexa, como acontece em redes neurais, o algoritmo pode parar num mínimo local e entregar um modelo pior do que poderia.
Mínimo local ou ponto de sela?
Em problemas com muitas dimensões, como redes neurais grandes, um estudo de 2014 de Dauphin, Bengio e coautores argumenta que o obstáculo maior não são os mínimos locais, e sim os pontos de sela: pontos em que a função sobe numa direção e desce em outra. Perto deles a descida fica quase plana e o treino desacelera, o que pode parecer um mínimo local sem ser.
Como escapar
- Reiniciar de pontos diferentes (várias inicializações) e ficar com o melhor resultado.
- Ruído na descida: o gradiente descendente estocástico usa amostras dos dados a cada passo, e essa variação ajuda a sair de vales rasos.
- Momentum e ajuste da taxa de aprendizado: o passo acumula velocidade e atravessa trechos planos ou pequenas subidas.
- Métodos de busca global, como simulated annealing e otimização por enxame de partículas, que aceitam piorar de vez em quando para explorar outros vales.
Termos relacionados
Fontes (conferidas em 13/10/2026): Wikipédia (inglês): Maxima and minima · Dauphin et al. (2014), Identifying and attacking the saddle point problem in high-dimensional non-convex optimization